Ewige Liste

Erklärung der Tabellenspalten:

„> Median„:

Wie viele Punkte über oder unter dem Median liegt ein Spieler im Mittel an einem Wochenende? Je höher, desto besser; kann auch negativ sein.

\(p_t\) := eigene Punkte an gespielten Tagen

\(median_t\) := Mediane an diesen Tagen

\(p_{med} = \frac{ \sum_t [ { p_t – median_t } ] } { Teilnahmen }\)

„Ind. SD„:

die individuelle Standardabweichung. Wobei es sich hierbei um keine Standardabweichung im eigentlichen Sinne handelt. Stattdessen wurden für jedes Turnierwochenende die Abstände der Punktzahlen aller Spieler mit einer Punktzahl > Median zum jeweiligen Wochend-Median berechnet. Von diesen Differenzen wurde für jedes Wochenende ein Mittel gebildet („obere SD„). Die individuelle SD (\(SD_{ind}\)) eines Spielers ergibt sich wiederum aus dem Mittel aller oberen SD der Turniere, an denen er teilgenommen hat. Jeder Spieler „kämpft“ gegen seine individuelle Standardabweichung – je höher sie ist, desto größer sollte auch sein mittlerer Abstand zum Median sein (\(p_{med}\)).

\(p_s\) := Punkte der Spieler, die eine Punktzahl über dem Wochenend-Median haben

\(p_a\) := Punktzahlen aller Spieler

\(SD_{obere} = \frac{ \sum_s [ p_s – median(p_a) ] } { Spieler }\)

\(SD_{ind} = \frac{ \sum_t SD_{obere} } { Teilnahmen } = \frac{ \sum_t \frac{ \sum_s [ p_s – median(p_s) ] } { Spieler } } { Teilnahmen }\)

„Punkte„:

die ewige Punktzahl, welche nach folgender Formel berechnet wurde:

\(p_{ewig} = k \cdot 1000 \cdot \frac{ p_{med} }{ SD_{ind} }\)

Sie ergibt sich also aus dem Verhältnis zwischen Punkten über dem Median und der individuellen Standardabweichung. Dieses wird mit 1000 multipliziert um schönere Werte zu erhalten und zu guter Letzt wird mit dem Faktor \(k\) multipliziert.

\(k\) ist Null bei weniger als 25 Teilnahmen d.h. der Spieler taucht nicht in der Liste auf und 1 ab 100 Teilnahmen. Zwischen 25 und 99 Teilnahmen wird er durch eine Wurzelfunktion bestimmt:

\(k = \sqrt{ \frac{ Teilnahmen } { 100 } }\)

„Max„:

die maximale Punktzahl, die ein Spieler in seiner gesamten Laufbahn an einem Wochenende erreicht hat

„Mittel„:

die mittlere Punktzahl

„Siege„:

Anzahl der Wochenendsiege

„Top3 (%)„:

Wie oft war ein Spieler auf einem Podestplatz? (in Prozent)